Свастика появилась на керенках при Временном правительстве, это факт. Была ли она использована впоследствие большевиками - не знаю, но выясню со временем. Вообще вопрос коммунистической и советской символики весьма интересен и очень идеологически невыигрышен: все это так или иначе - масонская символика.

Свастика в Финляндии появилась из России 1917-го. До 1918 года это была часть Империи и более того, финны были ударной силой февральской революции. Поэтому в 1918 году, строя независимость под бдительным оком Германии, они перенесли свастику Керенского в государственную геральдику. Свастика Керенского, кстати, использовалась и в Красной Армии, но быстро вытеснилась красной звездой. Существует версия, что свастику немецкие националисты заимствовали от полуавтономных военных отрядов Германии, оперировавших в Финляндии и Прибалтике после окончания первой мировой войны. Это был символ сражающейся Германии. Мол на западе проиграли, а на Востоке ещё ничего не ясно. На эти надежды Англия, заинтересованная в германской поддержке большевиков против французского ставленника Деникина, смотрела сквозь пальцы.

Первыми свастику как военный символ стали использовать английские колониальные войска в Индии. Отсюда свастика у скаутов, главой которых был английский генерал-спецназовец из Индии.

Свастика использовалась, наряду с пентаграммами и звёздами Давида в оккультном ширпотребе периода декаданса. Опять же англичане были главными изготовителями подобной макулатуры

Тот фрагмент, который я привел выше, принадлежит Д.Галковскому.
Конечно, вся эта символика имеет как древние, так и недавние корни. Ее насобирали и пустили в оборот во второй половине 19 в., когда инспирировались всевозможные массовые движения. Что не отменяет и специальных исследований, прослеживающих тысячелетние корни этих артефекатов. Что до массовых детских организаций, то они напрямую выросли из скаутского движения, придуманного англичанами и распространенного ими по всему миру. Собственно, первые вожаки и идеологи советской пионерии имели дореволюционный скаутский опыт. Обо всем этом можно прочитать у Галковского, пишет с массой редких подробностей.

Думаю, что у него были эксперты, которые и сделали выбор, а он одобрил.

Да, большевики еще долго (года три) продолжали печатать деньги со свастикой, пока наконец не поменяли сетку. Это так называемые "пятаковские деньги". Это при том, что основная масса собственно керенских денег вышла уже под конец его власти и даже после него - в 1918 г. А вот насчет использования свастики в красной армии четких данных не нашел. Видимо, оно если и имело место, то очень маргинально, ибо красная пентаграмма возникла как символ достаточно рано, а строго говоря, впервые появилась опять же при временной власти. Так что, куда ни кинь, а преемственность временных и большевиков прослеживается повсюду, что в общем-то вполне естественно. Строительство идеологической стены между ними - дело позднейшей пропаганды.

Однако, все не так-то просто. Президент и СФ оказались более консервативно-советскими, чем Дума: http://www.grani.ru/Politics/Russia/President/m.120875.html.
Хотя по большому счету, вся эта косметическая возня с удалением одних масонских символов и обновлением других - не стоит особого внимания.