Константин Крылов (krylov) wrote,
Константин Крылов
krylov

Континуум

"Конечное" отличается от бесконечного тем, что не состоит из самоподобных структур. Вот граф, он состоит из дуг и вершин, с ним всё просто.
А вот отрезок состоит из отрезков, плоскость - из плоскостей.
То есть континуум - это всего лишь простейшая "рефлексивная структура", "вложенная в себя".
Разница между континуумом и каким-нибудь экзотическим фракталом на самом деле невелика: тот же самый принцип построения.

)(

По-моему, это не так

ljuser18

February 20 2002, 00:16:09 UTC 17 years ago

в граф разные подграфы вложены так же, как и меньшие отрезки в отрезок. И "состоять из", наверно, скорее значит "включать в себя в качестве элементов", чем "включать в себя качестве подмножеств". Т.е. отрезок состоит скорее из точек, чем из других отрезков.

Прото-действия

Anonymous

February 20 2002, 03:18:27 UTC 17 years ago

Граф строится добавлением ("сложением") новых вершин и ребер.
Отрезок строится разбиением ("делением") прямой.
По-моему, так. Те самые "до-арифметические" действия, о которых Вы, Константин, писали кажется в Белой стене.
Интересно, что из себя представляют структуры, построенные на "арифметических" вычитании и умножении?

Dusty.

Прото-действия

Anonymous

February 20 2002, 03:21:23 UTC 17 years ago

Граф строится добавлением ("сложением") новых вершин и ребер.
Отрезок строится разбиением ("делением") прямой.
По-моему, так. Те самые "до-арифметические" действия, о которых Вы, Константин, писали кажется в Белой стене.
Интересно, что из себя представляют структуры, построенные на "арифметических" вычитании и умножении?

Dusty.

(P.S. Похоже, что у ЖЖ какие-то глюки. Извиняюсь, если это сообщение появится дважды.)

Anonymous

February 20 2002, 05:29:35 UTC 17 years ago

Натуральный ряд бесконечен, но не состоит из самоподобных структур.
Есть двеа типа бесконечности - одна растет наружу (счетный натуральный ряд), а дугая - вовнутрь (континуум на отрезке); вторая покрывает первую количеством.
Отсюда мораль: не все то золото, что блестит; внешняя экспансия - неэффективна; царство Божие внутри нас; и так далее.

Anonymous

February 21 2002, 09:55:57 UTC 17 years ago

Натуральный ряд бесконечен, но не состоит из самоподобных структур.

--- Как раз состоит!

1, 3, 5...
2, 4, 6...

или

1 2 4 7 11...
3 5 8 12...
6 9 13...
10 14...
15...
...

Anonymous

February 20 2002, 07:14:16 UTC 17 years ago

С плоскостью не погорячился?
Или имелась в виду ограниченная плоская фигура?

krylov

February 20 2002, 12:00:24 UTC 17 years ago

Не погорячился: бесконечная плоскость можно мыслить состоящей из бесконечных же плоскостей, с одно-однозначным соответствием между ними. Половинка бесконечности равна бесконечности :)
С ограниченной плоской фигурой, впрочем, то же самое. Квадратик, состоящий из квадратиков.