Моя попытка найти для теории Власти (Щеглов, Хазин "Лестница в небо") твердое математическое обоснование заставила меня в очередной раз погрузиться и изучение теории игр. "В очередной раз" - потому что эта тема уже много раз сама собой входила мою жизнь с разных сторон, так что сегодня я уже осознаю, что она неслучайна. Добьюсь ли я успеха в создании "физики Власти" или потерплю неудачу - неважно. Если не я, это непременно сделает кто-то другой, и сделает достаточно скоро: тема уже созрела и перезрела, она висит в воздухе. Отсутствие хорошей математической базы в социальных науках давит уже почти невыносимо - как духота перед грозой. Скоро блеснёт молния, ударит гром, появится новая наука - и потоки новой информации, новые научные результаты хлынут на нас сверху потоками, очищая и смывая накопившиеся за века геологические слои социальной мифологии, лжи и демагогии.
Что касается меня - я просто увлечён и очарован красотой тех (пока абстрактных) конструкций, которые разработали математики (начиная с великого Нэша и его предшественников), как всегда опередившие развитие физики как минимум на столетие.[Удивительно в тему! прямо мистика какая-то...]...объединение Европы вокруг франко-англо-германского ядра было магистральным направлением европейского масонства, которое на 50-100 лет опередило общий ход политической мысли. Подобно тому, как математика всегда на 50-100 лет опережает остальные науки и понятно почему (чистая абстракция)...
Математика всегда доставляла мне наслаждение, и с годами это переживание только усиливается. Нет-нет и приходят помыслы, что я "зашёл не в ту дверь", и мне следовало поступать не на физфак МГУ, а на мехмат - хотя я уже давно понял, что это не так. Я всё-таки не математик, а именно физик. Математику я люблю так, как любят качественный, дорогой и мощный автомобиль. И если путешественнику даже интересно копаться в моторе, по большому счету этим приходится заниматься лишь в аварийных случаях и при отсутствии настоящего специалиста. Лучший автомобиль - это тот, относительно внутреннего устройства которого пользователь остается в счастливой безвестности.
Но красота теории захватывает и пробуждает желание поделиться с читателем. Поборовшись некоторое время с этаким соблазном, я уступаю ему и вот прилежно стучу по клавиатуре.
Теория игра интересна тем, что это первая строгая математическая теория, работающая с концепцией свободной воли. Её предмет - проблема выбора. Её задача - указать наилучший выбор.
В принципе, задача поиска наилучшего из доступных вариантов сама по себе ещё не относится к теории игр. Это классическая математика, всевозможные методы поиска максимума или минимума, знакомые всем со школы (напомню: основной школьный результат - что в максимуме или минимуме производная равна нулю; умение вычислять производные оказывается ключом к поиску оптимального решения).
Настоящая теория игр начинается с ситуации, когда такого решения найти вообще-то нельзя, потому что имеются как минимум ДВОЕ, каждый из которых делает свой независимый и свободный выбор. Когда выбирающий - один, это ещё не теория игр. Настоящая ИГРА требует как минимум ДВУХ игроков.
Не зная, какой выбор сделает визави, вообще-то невозможно определить, какой выбор является оптимальным для нас. Тем не менее, такие ситуации возникают на каждом шагу, и теория игр смело бросается в море возникающей неопределённости. В этом её пафос и суть, нетривиальность и огромное поприще практических приложений. Наверное, ни одна математическая теория не востребована в бизнесе (и политике) и не получает такой материальной поддержки своему развитию, как теория игр.
Сразу замечу, что в качестве второго игрока может выступать в теории игр и "природа" (это слово является принятым в науке стыдливым псевдонимом Божественного Промысла). Пример задачи теории игр - когда надо решить, брать с собою зонтик или не брать. При этом если каким-то образом вычислена хотя бы вероятность дождя, это ещё не теория игр, а обычная теория вероятностей. Теория игр - это когда мы не только не знаем, будет ли дождь, но не знаем даже и вероятности этого! Когда Промысел (атеист, читай "природа") выступает в качестве полноценного Субъекта, который может сделать тот или иной "ход" по Своему произволу.
Теория игр никак не различает в этом смысле Бога и человека. Для неё важен лишь сам факт наличия свободы; она принимает его как данность и с ним работает.
Интересно, что физика со своей стороны тоже подходит к проблеме свободной воли. А именно, на него напрямую выходит квантовая теория. Сегодня уже никто не пытается оспаривать тот факт, что природа, строго говоря, никогда не допускает точного предсказания будущего. Даже в том случае, когда настоящее известно нам с абсолютной точностью, мы физики можем предсказать лишь варианты дальнейшего развития ситуации, можем лишь рассчитать вероятности осуществления каждого из этих вариантов. Но какой из них реализуется в действительности - это Бог оставляет в Своей власти, нам этого предугадать не дано. (Принцип неопределенности Гейзенберга.)
При этом квантовая физика использует для вычисления этих вероятностей аппарат линейной алгебры, математической теории линейных пространств. Странным образом, оказывается, что в реальном физическом мире работают не вероятности, а амплитуды вероятностей - комплексные числа, модуль которых равен корню квадратному из вероятности. При расчетах вероятностей на квантовом уровне физики почему-то имеют дело не с вероятностями, а с их амплитудами, и "мнимая единица", которая когда-то казалась абстрактной игрой ума, внезапно оказывается инструментом для более точного отражения реальности физического мира ("амплитуда вероятности"), чем классическая, интуитивно понятная "вероятность".
Отсюда рождается вполне понятная и естественная идея. Итак, Бог не гнушается являть нам Свою свободную волю сквозь изящную квантовую ширму комплексной "амплитуды вероятности" - так что невероятного, если и свободную волю человека нам физикам придется описывать при помощи такой же комплексной амплитуды, а не простой вероятности? Я думаю, этим дело и кончится.
Несмотря на самоочевидный религиозный пафос этой идеи, в ней легко уловить содержание, понятное и даже приятное и для атеиста. Принципиальная непредсказуемость человеческого поведения - это важный бонус нашей природы, реально повышающий наши шансы на выживание. Животное предсказуемо, и на него легче расставить силки, чем на человека - по крайней мере пока человек действует разумно, в соответствии со своей природой, а не уподобляется неразумной скотине, чье поведение можно просчитать и предвидеть. Не потому ли человек возвысился над всеми биологическими видами, оказался опаснее всех зубастых и клыкастых?
Теория игр мало-помалу подталкивает к этой идее. Оказывается, что наиболее оптимальным в условиях неопределенности является и поведение неопределенное, вероятностное.
Когда нужно делать выбор в условиях неопределенности, наиболее основательной и осторожной является стратегия минимакса, согласно которой следует, насколько это зависит от нашей воли, предпочесть среди наихудших независящих от нас вариантов наилучший. Иными словами, надо делать выбор таким образом, чтобы даже в худшем случае у нас все-таки получался максимально хороший результат, насколько это возможно. Минимакс каждый раз опирается на максимально пессимистический прогноз относительного того, что от нас не зависит - и требует сделать наиболее приемлемый выбор исходя из этого пессимистического прогноза.
Минимакс - это идеальная стратегия для тех, кто органически не выносит риска.
Хотя в реальности таких людей очень мало, и все мы в той или иной степени предпочитаем рисковать, веря каждый в свою удачу, с точки зрения теории игр минимакс имеет то преимущество, что дает математику твердую опору в дальнейших рассуждениях. Кто не рискует, тот не пьет шампанское, но главное преимущество математика - предельно трезвый рассудок. Имея твердую и гарантированную опору в виде разумного пессимизма, можно уверенно двигаться дальше.
Следующий шаг таков. Мы предпочитаем риск? Отлично! Можно и рискнуть, но на основе предварительного расчета.
Оказывается, наилучшая стратегия умеренного оптимизма, разумного риска в условиях неопределенности, заключается в том, чтобы действовать случайным образом. Мы бросаем жребий и выбираем ту или иную из доступных нам альтернатив с такой вероятностью, чтобы усредненный выигрыш (математическое ожидание выигрыша) был максимальным даже при (опять-таки!) наихудшем из независящих от нас раскладов. При этом задача теории игр в том, чтобы вычислить такое распределение вероятностей.
Ну, например. Предположим, у нас есть возможность рискнуть или проявить осторожность. Если мы выберем риск, то при удаче получаем 5 каких-то единиц выигрыша, а при неудаче 0. Если же мы не станем рисковать, то в первом случае (при удаче) получим 0 (в наказание за то, что не поверили в удачу), зато при при неудаче 2 (в награду за осторожность) .
Если применить принцип минимакса напрямую, без веротяностей, то есть, всегда исходить из самого пессимистического прогноза, то больше нуля нам не получить в обоих случаях.
Но на самом-то деле шансы на успех у нас совсем неплохие!
Простой расчет показывает, что в этой игре наилучший вариант жребия - это взять отношение шансов 2 к 5-ти в пользу осторожности. То есть, идти на риск надо в 2-х случаях из 7-ми, в остальных же 5-ти случаях следует предпочитать осторожность. Именно при таком раскладе достигается максимальная прибыль в данной игре.
Подчеркну, что такую рекомендацию теория игр дает в том случае, если соотношение вероятностей удачи и неудачи неизвестно! Если бы оно было известно, то можно было бы обойтись и без жребия, и без теории игр, достаточно было бы применить простую теорию вероятностей. Например, при равных шансах на удачу и неудачу в нашем примере следовало бы в любом случае рискнуть. А если отношение шансов удачи и неудачи, например, 1 к 3-м, то следовало бы в любом случае проявить осторожность.
Теория игр, повторюсь, дает рекомендации, как действовать в том случае, если верятности того или иного развития событий неизвестны. Если всяко может быть.
С точки зрения религиозной, применение жребия означает, что теория игр прямо рекомендует нам лучше положиться на Бога (язычник бы сказал, на фортуну), чем во всех случаях проявлять трусливый пессимизм. Интересно здесь то, что при этом мы будем получать (в среднем!) более хорошие результаты даже в том случае, если Промысел не будет обнаруживать какого-то чудесного о нас попечения. Оказывается, сама готовность поверить в удачу уже повышает шансы на успех - правда, только при условии, что эта готовность опирается на сухой и точный математический расчет.
Именно так и действуют люди, имеющий хороший опыт работы в условиях реального риска. Естественно, они не применяют математику, они действуют интуитивно. Но действуют они именно так: иногда полагаются на удачу, а иногда предпочитают осторожность. Теория игр всего лишь дает строгое математическое обоснование этой естественно присущей каждому из нас интуиции. И уточняет, как часто надо в той или иной игре иди на риск, и как часто - осторожничать.
Итак, минимальное число игроков в игре - это два. Один игрок - это не игрок.
Но с точки зрения теории Власти наиболее интересен случай, когда в игре участвует множество людей, которые могут попытаться договориться между собою о совместных действиях к общей выгоде. При этом может оказаться (и часто оказывается), что какой-то коалиции участников выгоднее действовать независимо от всех остальных. Чтобы рассчитывать такие ситуации, теория игр опять-таки опирается на принцип минимакса. И опять-таки, оптимальным поведением для всякой коалиции оказывается умеренный, расчетливый риск: иногда следует действовать так, а иногда иначе. В общем случае теория игр рекомендует использовать жребий и дает точный расчет шансов, в скольких случаях надо действовать так, а в скольких - иначе.
При этом возникает, однако, новое качество, новый смысл, которого не было и не могло быть, когда игроков было всего двое. (В качестве второго, напомню, может выступать и "природа".)
А именно.
Когда мы играем за себя, использование внешнего жребия необязательно, так как каждый из нас имеет в своей душе "вшитый" жребий в виде свободной воли. Мы иногда действуем так, а иногда иначе, расклад шансов зависит только от нас и извне такое поведение непредсказуемо.
Однако для того, чтобы действия целой коалиции были согласованы, необходимо отказаться от этого внутреннего произвола. Тут уже должен бросаться один жребий на всех! Если уж идти на риск, то не вразнобой. Если проявлять осторожность, то опять-таки согласованно. Словом, успешную коалицию должен кто-то возглавить! Тут два варианта. Либо надо действовать "безлично", когда все повинуются общему жребию, воле Бога. Либо же коалиция должна выделить из своей среды одного лидера, свободная воля которого и сыграет роль "вшитого" жребия.
В общем, идеология современной теории игр склоняется к первому варианту. Математики дают нам средства для точного расчета шансов и предлагают последовать безличному жребию. При таком подходе самые вкусные плюшки, естественно, должны по справедливости достаться математику, который успешно выполнил все необходимые расчеты. Ну, а как же? ;)
Но по жизни мы чаще наблюдаем действие другого принципа, единоначалия. При этом начальник отличается от математика тем, что он отнюдь не беспристрастен в своих расчетах. Начальник принимает такое решение, которое выгоднее для него самого. Но возглавляемая им коалиция должна мириться с этим до тех пор, пока выигрыш от согласованности их действий превышает те потери, которые возникают в результате эгоизма начальника. Другого выхода они не видят: ведь и математик может при желании смухлевать, фактически взяв на себя функции начальника под маской беспристрастия. Каким образом коалиция могла бы гарантировать себя от подобного лицемерия? Я думаю, таких гарантий быть не может в принципе. Конечно, выход есть: люди должны действовать согласно воле беспристрастного Бога. Но если уж люди выбирают своеволие, им приходится мириться с вытекающими из этого выбора издержками.
Бог устроил этот мир так, что наиболее эффективное совместное действие требует единоначалия. И если мы отвергаем Бога, то какой-то человек (или небольшая группа людей, политическая элита) берет на себя Его функции, а вместе с тем и Его привилегии.
Из всего вышесказанного я хочу выделить и особо подчеркнуть мысль, наиболее важную и перспективную с точки зрения теории Власти: общество должно мириться с эгоизмом элиты до тех пор, пока выигрыш от согласованности действий превышает те потери, которые возникают в результате этого эгоизма. Это важный критерий устойчивости Власти. Он действует также и внутри самой Власти: вассалы должны мириться с эгоизмом сюзерена до тех пор, пока выигрыш от согласованности их действий превышает те потери, которые возникают в результате этого эгоизма. Похоже, что вот это соотношение (между разумно допустимым для Власти эгоизмом и выигрышем от единства) и является предметом торга при расчетах устойчивости.
Мне кажется, именно этот критерий должен использоваться при математических расчетах устойчивости Власти и общества в целом. А ведь именно устойчивость и является той полезной функцией Власти, ради которой общество должно мириться с нею.
Замечание: один из моих читателей столь упорно критиковал принцип минимакса в комментариях, что мне захотелось сделать вот такую оговорку.
При игре "с природой" лучше оценивать возникающие ситуации таким образом, чтобы каждому "ход" "природы" соответствовала по крайней мере одна наша стратегия, для которой наш проигрыш оценивается как "нулевой". Это всегда возможно, ведь оценка того или иного результата игры - дело произвольное. Её всегда можно сдвинуть вверх или вниз простым переопределением "нуля".
В теории игр такую переоценку называют "принципом наименьшего сожаления", потому что при этом каждый наш ход мы оцениваем исходя из идеи "сколько мы потеряли сравнительно с тем, что могли бы получить, если бы знали заранее, как повернется дело".
Ну, например, если мы решаем, брать зонтик или не брать, то ситуацию, при которой мы взяли зонтик и попали под дождь, мы возьмем за ноль. И ситуацию, при которой мы не взяли зонтик, и не попали под дождь, мы тоже возьмем за ноль. А ситуацию, когда мы попали под дождь без зонта, мы будем оценивать, сравнивая её с ситуацией, когда мы "угадали" и взяли зонт. И, соответственно, ситуацию, когда мы ходили весь день с зонтом, а дождя не было, будем оценивать, сравнивая её с ситуацией, когда мы "угадали" и дождь таки начался.
То есть, мы оцениваем сожаление, которое стали бы испытывать из-за того, что "не угадали" выбор Промысла, принимая за нулевое начало отсчета ситуацию, когда мы поступили оптимальным образом ("угадали" ход Промысла).
Такой способ оценки нужен для того, чтобы минимакс не пренебрегал слишком хорошими "ходами" Промысла и не зацикливался на плохих альтернативах.
July 14 2016, 05:09:39 UTC 3 years ago
Неа. Не неизвестно, а предполагается, что противник знает избираемую тобой стратегии и действует наихудшим для тебя образом. Иначе говоря - что тебе противостят демоны :)
А если ты сталкиваешься просто с неизвестным распределением вероятностей - тут уже будет задача из линейной оптимизации, а не из теории игр.
Оффтопик - извини, что я то и дело прерываю дискуссию внезапно и без какого-то к тому поводу. Сначала это идет как простракринация, а потом, через несколько дней, становится просто неловко продолжать.
July 14 2016, 08:51:26 UTC 3 years ago
Наверное, можно и так сказать.
Но в действительности принцип минимакса, как мне кажется, универсальнее. Если говорить именно о смешанных (для одного игрока) и тем более о коррелированных (для коалиции) стратегиях, то есть, когда бросают жребий, то минимаксная стратегия (максимизированная по матожиданию!) по-видимому действительно является наилучшей.
И вот почему.
При использовании минимаксной стратегии на множестве смешанных и коррелированных стратегий противнику просто ВСЁ РАВНО как действовать. Наш выигрыш (в среднем) просто-напросто не зависит от его выбора! Это означает, что мы его лишили свободы воли. А ведь именно свободная воля противника и является тем препятствием, для преодоления которого, собственно, и была создана теория игр!
July 14 2016, 09:42:09 UTC 3 years ago Edited: July 14 2016, 09:51:38 UTC
Может ли власть перейти в другое качество-быть устойчивой по ту сторону добра и зла?Прогневить Бога,но остаться устойчивой?
July 14 2016, 09:52:46 UTC 3 years ago
Конечно, нет. Это и невозможно. Я выразился фигурально! Свобода воли остается, свободный выбор никуда не исчезает. Просто при если мы придерживаемся минимаксной стратегии, наш противник не может изменить (в среднем!) результат игры. Старается ли он повредить нам или махнул на нас рукой - средний результат (=матожидание) остается тем же самым.
Остается вопрос, а как быть, если он больше нам не противник, и хочет сотрудничать с нами. Ответ на этот вопрос дает кооперативная теория. Она предлагает нам наиболее оптимальную (также минимаксную!) стратегию совместных действий. Проблема, однако, в том, что для реализации этой стратегии мы должны иметь одного общего дирижера и слушаться его указаний. А кто может в таком случае помешать дирижеру использовать свое положение в личных целях?
July 14 2016, 15:42:01 UTC 3 years ago
Не кто, а что. Отсутствие личных целей у дирижера. Или же - невозможность достижения этих целей иначе как с помощью эффективного и качественного управления.
В первом варианте возможным решением будут нейросети. Во втором - сталинский стиль управления по отношению к, к примеру, директорам предприятий.
July 14 2016, 17:29:20 UTC 3 years ago
Люди заплатят любую цену за возможность контроля над такими сетями.
> сталинский стиль
Едва ли этот стиль можно взять за образец беспристрастного управления. Первый принцип Сталина, конечно, заключался в том, чтобы удержать власть в своих руках. А это совсем другая задача, чем "эффективное и качественное управление"
July 17 2016, 15:31:47 UTC 2 years ago
Так из этого следует только необходимость так создавать эту сеть, чтобы единоличного контроля не было возможно в принципе. И есть моменты, которые облегчают эту задачу. 1) Перед обучением сетки база примеров для обучения вполне может быть подвергнута краудсорсингу. 2) Обученная сетка требует несравнимо меньше ресурсов для работы, чем требуется во время процесса обучения - то есть, копии вполне могут быть запущены всеми желающими.
/* Первый принцип Сталина, конечно, заключался в том, чтобы удержать власть в своих руках. А это совсем другая задача, чем "эффективное и качественное управление" */
С точки зрения экономики (а если речь про директоров предприятий - то это именно экономика) - результаты этих подходов совпадают. В имеющемся у Сталина раскладе сильная экономика была необходимым условием для удержания власти.
July 17 2016, 15:44:06 UTC 2 years ago
С этим можно согласиться. Но вообще-то это довольно экзотическая ситуация, которую можно считать аргументом в пользу той идеи, что Сталин сам был не суверенным хозяином страны, а всего лишь смотрящим, с которого спрашивали (в том числе за сильную экономику).
>> Люди заплатят любую цену за возможность контроля над такими сетями.
> из этого следует только необходимость так создавать эту сеть, чтобы единоличного контроля не было возможно в принципе
А отсюда следует, что Люди заплатят любую цену, чтобы возможность для такого контроля все-таки сохранилась... но чтобы об этом мало кто догадывался.
July 17 2016, 16:00:21 UTC 2 years ago
Я предпочитаю не вводить сущности без надобности. Без сильной экономики Сталин предвосхитил бы судьбу Милошевича. И это в лучшем случае. Как по мне, так этой мотивации вполне достаточно.
/* А отсюда следует, что Люди заплатят любую цену, чтобы возможность для такого контроля все-таки сохранилась... но чтобы об этом мало кто догадывался. */
А есть какие-то идеи, как этот контроль вы собираетесь реализовывать? Особенно в ситуации, когда всем доступны и исходный массив обучающих примеров, и получившаяся сетка. Да и то, что это - не классический программный код, там так просто закладку не добавить, дело не облегчает. Хотя и в классических опен сорсных программах, если они широко используются, добавление закладки - весьма нетривиальная задача.
July 14 2016, 10:01:27 UTC 3 years ago Edited: July 14 2016, 10:06:43 UTC
Может! потому что гнев Бога имеет другой смысл, чем гнев человеческий. Мы в любом случае делаем в точности то, что Бог задумал - ведь Он предвидит будущее.
"Гнев" Его означает, что отдаленные последствия наших действий принесут нам страдания. Предвидя это, Он запрещает нам такие действия и "гневается", когда мы нарушаем этот запрет. Однако этот "гнев" ничуть не мешает Ему использовать нас в Своих целях.
Мы в любом случае лишь инструменты Его промысла. Мы служим Ему, хотим мы того или нет. Вопрос лишь в том, являемся ли мы разумными инструментами, сознающими смысл нашего служения - или же делаем это бессознательно, собирая себе на голову Его гнев вместо награды.
July 14 2016, 15:45:35 UTC 3 years ago
July 14 2016, 17:35:01 UTC 3 years ago
> почему тогда количество страданий в мире уменьшилось?
А разве уменьшилось? Я не уверен. Мне кажется, такое представление обусловлено не столько фактами, сколько пропагандой концепции "прогресса".
Начать с того, что в XX веке произошли две самых больших и страшных войны в истории человечества. Кроме того, по Планете прошла чума коммунизма со своими неисчислимыми жертвами. Да и много другого случилось такого, что плохо укладывается в идею "прогресса".
А кое-что ещё не произошло, а только назревает. Самое страшное и тяжелое у нас впереди.
July 17 2016, 15:50:49 UTC 2 years ago
/* Начать с того, что в XX веке произошли две самых больших и страшных войны в истории человечества. */
И при всем при этом - процент людей, погибших насильственной смертью, насколько я знаю, в этом столетии был наименьшим за всю истории человечества.
/* Кроме того, по Планете прошла чума коммунизма со своими неисчислимыми жертвами. */
Как я вижу ситуацию - на фоне жертв, устраиваемых буржуазными режимами, численность жертв коммунистических режимов не выделяется ни количественно, ни качественно. К примеру, Пиночет показал в 9 раз большую скорость истребления своих сограждан, чем была в Большой Террор 37-38 годов.
Разница разве что в большей "раскрученности" преступлений социалистических режимов - но и это понятно. Нынешние элиты хотят задавить в корне саму возможность изменения строя на потенциально более эффективный.
/* Самое страшное и тяжелое у нас впереди. */
Самый страшный из реально возможных сценариев - это то, что вызванный снижением качества элит кризис управления отбросит технологический уровень на столетия назад. Подобно тому, как это произошло с Римской Империей. Но в отличии от той ситуации, теперь это будет без шансов подняться заново - хотя бы из-за того, что все легкодоступные полезные ископаемые давно исчерпаны.
July 17 2016, 16:09:30 UTC 2 years ago
Было бы интересно уточнить эти данные. Откуда эти сведения?
> К примеру, Пиночет показал в 9 раз большую скорость истребления своих сограждан, чем была в Большой Террор 37-38 годов.
И сколько же времени Пиночет истреблял своих граждан с такой скоростью?
> Самый страшный из реально возможных сценариев - это то, что вызванный снижением качества элит кризис управления отбросит технологический уровень
Думаю, реальность гораздо шире наших (и тем более только Ваших) представлений о ней.
July 17 2016, 17:14:19 UTC 2 years ago
Вот, к примеру, пара статей.
http://www.psychologies.ru/self-knowledge/behavior/fizicheskoe-nasilie-pochemu-ego-stanovitsya-menshe/
http://truemoral.ru/moral_pr.php
/* И сколько же времени Пиночет истреблял своих граждан с такой скоростью? */
По данным Земскова, за весь период 1921-53гг было вынесено 604000 смертных приговоров. То есть, 0.4% от населения страны. Причем в это число попали и такие деятели, как Власов. В Чили за первый месяц деятельности Пиночета было убито примерно 30000 человек, или 0.37% от населения страны. То есть за один месяц он убил столько же, сколько большевики за 30 лет. Можете еще почитать показания свидетелей - http://scepsis.net/library/id_1925.html. Тоже впечатляет.
/* Думаю, реальность гораздо шире наших (и тем более только Ваших) представлений о ней. */
Ну, я поэтому и предпочитаю не ограничиваться одной моделью. Если брать мою метафизическую модель, то я скорее предположу, что мир станет весьма своеобразным, но вовсе не плохим местом для жизни.
July 17 2016, 17:29:04 UTC 2 years ago
И если я правильно понял, основная причина этого сокращения насилия - постепенное совершенствование политической системы, укрепление и утончение Власти. Технический прогресс тут как будто бы и ни при чем, не так ли? Он является скорее одним из следствий этой общей закономерности, чем её причной.
> В Чили за первый месяц деятельности Пиночета было убито примерно 30000 человек, или 0.37% от населения страны. То есть за один месяц он убил столько же, сколько большевики за 30 лет.
Вовсе не желая оправдывать Пиночета или капитализм как таковой, я все же замечу, что если Пиночет - наихудший образец капиталистического террора, то его надо бы сравнивать с наихудщими образцами террора социалистического - с каким-нибудь там Пол Потом, к примеру. Не совсем корректно сравнивать дикую латиноамериканскую страну, вчерашнюю колонию, с великой Россией, страной европейской культуры. Ясно, что хотя большевики тут и сравнительно неплохо порезвились, но у них никогда не было таких же богатых возможностей резвиться в этом смысле, какие были у Пиночета.
July 17 2016, 17:41:18 UTC 2 years ago
Вроде как не совсем так. К примеру, уровень насилия в Древнем Риме был меньше, чем в средневековом обществе. То есть, корреляция скорее связана именно с техническим прогрессом. Что, в принципе, логично - с увеличением общего размера пирога нет нужды прибегать к таким кровавым методам его дележки.
/* что если Пиночет - наихудший образец капиталистического террора, */
Беда в том, что не наихудший, просто самый известный. Во многом из-за того, что его вообще пытались ставить России в пример. А так - есть и более жестокие примеры, типа Индонезии https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B2_%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%B8%D0%B8_1965%E2%80%941966_%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2
/* с каким-нибудь там Пол Потом, к примеру */
Ну, называть Пол Пота носителем коммунистических идей - это примерно то же самое, что называть Секо Асахара носителем христианских идей. А вот с Пиночетом такого аргумента не будет - либерасты его вообще россиянам в пример ставили.
July 17 2016, 17:46:58 UTC 2 years ago
Да нет же, с политической организацией. Рим славен своими социально-политическими технологиями, а вовсе не техникой.
Спорить о социализме и капитализме у меня нет желания. Для меня это мертвая тема. Мне кажется, последнее время я понял нечто более существенное, чем эти вещи. При хорошей Власти и социализм будет хорош, и капитализм. А при плохой - то и другое будет плохо. Дело не в строе, а в том, кто этот строй устроил и с какой целью.
Пиночет в моих глазах - это инструмент Америки, а Пол Пот - инструмент Британии. И это намного важнее, чем те идеи, которым они объясняли свою деятельность.
July 14 2016, 15:35:21 UTC 3 years ago
July 14 2016, 17:24:53 UTC 3 years ago
А что именно "нет"? Я не нашел в Ваших словах противоречия с моими.
Если можно договориться - работает теория кооперативных игр или на худой конец принципы аксиоматического торга. Минимакс же работает в ситуациях, когда договориться не получилось.
July 17 2016, 15:23:29 UTC 2 years ago
А в большинстве случаев минимаксная стратегия на реальных примерах выглядит просто странно. К примеру, по этой стратегии, отправляясь на работу, в большинстве случаев надо брать с собой резиновую лодку. Если будет наводнение - ее наличие минимизирует возможный урон, а априорную вероятность наводнения теория игр во внимание не принимает: оппонент волен избрать любую из имеющихся у него стратегий.
July 17 2016, 15:59:42 UTC 2 years ago
Как я уже сказал, Минимакс - это идеальная стратегия для тех, кто органически не выносит риска.
Хотя в реальности таких людей очень мало, и все мы в той или иной степени предпочитаем рисковать, веря каждый в свою удачу, с точки зрения теории игр минимакс имеет то преимущество, что дает математику твердую опору в дальнейших рассуждениях. Кто не рискует, тот не пьет шампанское, но главное преимущество математика - предельно трезвый рассудок. Имея твердую и гарантированную опору в виде разумного пессимизма, можно уверенно двигаться дальше.
Следующий шаг таков. Мы предпочитаем риск? Отлично! Можно и рискнуть, но на основе предварительного расчета.
Оказывается, наилучшая стратегия умеренного оптимизма, разумного риска в условиях неопределенности, заключается в том, чтобы действовать случайным образом. Мы бросаем жребий и выбираем ту или иную из доступных нам альтернатив с такой вероятностью, чтобы усредненный выигрыш (математическое ожидание выигрыша) был максимальным даже при (опять-таки!) наихудшем из независящих от нас раскладов. При этом задача теории игр в том, чтобы вычислить такое распределение вероятностей.
Если мы используем жребий, то для противника оказывается бесполезным знание нашей стратегии. Он все равно не знает, как мы поступим. А это значит, что он все равно что не знает. В итоге, нам безразлично, знает он или же не знает.
Это итог рассуждений. Мы с Вами до этого итога бы не дошли, мы остановились бы на мысли, что "Ситуаций в реальной жизни, где такое возможно - практически нет". Но математики, к счастью, умеют сделать следующий шаг.
Минимакс по-настоящему эффективен именно на вероятностных стратегиях. Если ограничиваться детерминированными стратегиями, без жребия, то Ваше возражение действительно. Суть в том, что теория игр ими НЕ ограничивается.
> по этой стратегии, отправляясь на работу, в большинстве случаев надо брать с собой резиновую лодку. Если будет наводнение - ее наличие минимизирует возможный урон, а априорную вероятность наводнения теория игр во внимание не принимает: оппонент волен избрать любую из имеющихся у него стратегий
Если представить себе, что мы действительно не ничего не знаем о вероятности наводнения - то это вполне разумное рассуждение. Выглядит же оно абсурдным лишь по одной причине: мы сознаем, что наводнение практически невероятно. И действуем исходя из этой информации, не прибегая к теории игр.
July 17 2016, 16:20:53 UTC 2 years ago
Вот-вот. Я про это и говорю. В реале практически во всех случаях мы имеем априорную информацию о распределении вероятностей. Это первый момент, который делает теорию игр в таких ситуациях неприменимый.
Далее, если "оппонент" не может сознательно выбирать стратегию - то смысла в вероятностной стратегии нет. В примере с резиновой лодкой в зависимости от априорной вероятности наводнения оптимальной стратегией будет или "брать лодку" или "не брать лодку". "Брать лодку с вероятностью 0.8" оптимальной стратегией не будет никогда. Это два.
Кроме того, даже в ситуации, когда оппонент способен сознательно выбирать стратегию, минимакс очень часто работает крайне плохо. В реале матрица действий будет включать в себя и такие варианты, как попытка сознательно дезинформировать противника об используемой тобой стратегии.
Я уж не говорю про то, что в случае "диллемы заключенного" минимакс вообще даст плохой результат. К примеру, стоит ли мусорить в парке, если тебя в данный момент никто не видит? Согласно стратегии минимакса - да. Это - три.
July 17 2016, 16:41:20 UTC 2 years ago
Это будет оптимальной стратегией в том случае, если
1) потери в ситуации "наводнение, а у меня нет лодки" в четыре раз тяжелее, чем потери в ситуации "никакого наводнения, а я весь день таскаюсь с лодкой".
2) вероятность наводнения решительно неизвестна. Это соответствует априорной вероятности "1/2", то есть, "либо будет, либо нет".
July 17 2016, 16:45:05 UTC 2 years ago
А если это условие не выполняется (а в реале оно заведомо не выполняется), то оптимальной стратегией будет - "всегда брать лодку".
July 17 2016, 16:56:33 UTC 2 years ago
А вот если использовать минимакс на смешанных стратегиях, то оказывается, что иногда лучше рискнуть.
Смотрите http://palaman.livejournal.com/255701.html?thread=1685205#t1685205
Как видите, минимакс иногда оптимистичнее простого расчета вероятностей. Вам это кажется парадоксом? Только потому, что Вы не до конца поняли принцип минимакса. Он гораздо веселее, чем кажется на первый взгляд.
О чем и речь.
July 17 2016, 17:21:06 UTC 2 years ago
При моей (-1)*0.5 + 0*0.5 = -0.5
При вашей (-1)*0.8*0.5 + 0*0.8*0.5 + (-4)*0.2*0.5 + 0*0.2*0.5 = -0.8
То есть, ваша стратегия оказывается хуже. Так что это вы не до конца поняли принцип минмакса. Его суть в том, что при вашей стратегии вы потеряете 0.8 при любых действиях оппонента. При моей стратегии, если оппонент решит никогда не устраивать наводнения, я потеряю 1. Но вся суть в том, что в реале, при взаимодействии с природой, она не будет руководствоваться моими действиями. Точно так же, как мытье машины не вызывает дождь.
July 17 2016, 17:42:29 UTC 2 years ago
Нет, извините.
Ваш расчет основан на предположении, что Вы точно знаете вероятность наводнения. Если эта вероятность точно известна, то лучше, конечно, воспользоваться этой информацией и обойтись без теории игр.
Теория игр, повторяю снова и снова, работает тогда, когда вероятности просто-напросто неизвестны: может случиться и так, и эдак.
Удивительно, что даже в таких условиях (полного отсутствия информации даже о вероятностях!) можно все-таки выбрать достаточно эффективную стратегию. В самом деле, точное знание вероятности помогло Вам выиграть всего лишь 0.3 математического ожидания выигрыша!
July 17 2016, 16:53:07 UTC 2 years ago
Она применима, когда априорная вероятность события весьма велика, но и вероятность того, что оно не случится, тоже велика.
Если в такой ситуации не применять теорию игр, но просто считать вероятность равнf 1/2, то мы получим стратегию ещё более осторожную, чем минимакс!
Например, если вероятность наводнения 1/2, а ущерб от таскания с собой лодки в пять раз меньше, чем ущерб от ситуации, когда наводнение случилось, а у меня нет лодки, то лодку надо брать во всех случаях.
В самом деле, если я беру с собой лодку, то с вероятностью 1/2 я буду зря таскать лодку (ущерб 1). Матожидание потерь равно 1/2.
Если же я не беру лодку, то с вероятностью 1/2 я попаду в наводнение без лодки (ущерб 4). Матожидание потерь равно 2.
Таким образом, без теории игр мы получаем, что лодку надо брать обязательно. А с теорией игр получаем, что надо таки рисковать в 20% случаев.
Как видите, минимакс иногда оптимистичнее простого расчета вероятностей.
July 18 2016, 06:26:43 UTC 2 years ago
July 14 2016, 10:07:23 UTC 3 years ago
July 14 2016, 10:08:56 UTC 3 years ago
July 14 2016, 14:56:27 UTC 3 years ago
Интересно, можно ли лидера заменить нейронной сетью? Она будет выдавать случайные, а иногда и оптимальные решения не хуже, а потребности у нее попроще : )
July 14 2016, 17:21:52 UTC 3 years ago
Другое дело, что контроль над такой сетью будет значит так много, что властные группировки наверняка будут из кожи лезть, чтобы любым способом взять её под контроль.
July 14 2016, 18:20:58 UTC 3 years ago
Есть книжечка в инете с описанием системы, но в стиле "теоретически возможно", называется Гвардейцев М.И "Специальное математическое обеспечение управления" 1978г.
July 14 2016, 20:54:53 UTC 3 years ago
July 14 2016, 21:00:27 UTC 3 years ago
July 17 2016, 16:22:22 UTC 2 years ago
Цикл заметок по теории Власти
July 19 2016, 20:37:46 UTC 2 years ago