Оказывается, Python 3 не накладывает ограничений на длину целого числа! То есть, вычислительные возможности (в целых числах) ограничены только размером оперативной памяти компа и продолжительностью жизни пользователя.
Сразу вспомнилось, как в начале 80-х, впревые взяв в руки калькулятор, я тут же начал брать на нем факторалы больших чисел и выяснил, что максимум, что он способен потянуть - это 69!
[Душещипательные подробности.] Можете себе представить, в туманном детстве я очень любил фантастику и любил считать. Как-то раз я сел и посчитал орбиту, как лететь до Марса. Я сделал это в ту эпоху, когда калькуляторов у нас в провинции ещё не было. Моим инструментом была логарифмическая линейка (чтобы прикинуть) и таблицы Брадиса (для серьезного счета). Явившийся из будущего Калькулятор показался мне почти божественным инструментом. И тот факт, что он обломался уже на 70! внушил мне на всю жизнь неодолимое уважение к этой функции.
Долгие годы для меня 100! было синонимом недостижимой мечты :) Прошу прощения у гуманитариев за такие неаппетитные метафоры. Но такова се ля ви.
Надеюсь, что никто меня не осудит, узнав, что вчера я первым делом посчитал факториал сотни. И что вы думаете? Во-первых, оказалось, что 100! - это круглое число. Действительно, нули должны накапливаться. Я как-то не задумывался над этим. Вот оно, родимое:
Аппетит приходит во время еды. Я сразу же посчитал заодно и 1000!:
Кому-то это покажется смешным, а мой мир изменился. В лучшую сторону. Вот оно:
[Осторожно, много цифр!] 1000! = 402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Чтоб два раза не вставать, посчитал уж заодно и 10 000! Делов-то. Пара секунд времени.
[Острожно, очень много цифер!!!]10000! = 28462596809170545189064132121198688901480514017027992307941799942744113400037644437729907867577847758158840621423175288300423399401535187390524211613827161748198241998275924182892597878981242531205946599625986706560161572036032397926328736717055741975962099479720346153698119897092611277500484198845410475544642442136573303076703628825803548967461117097369578603670191071512730587281041158640561281165385325968425825995584688146430425589836649317059251717204276597407446133400054194052462303436869154059404066227828248371512038322178644627183822923899638992827221879702459387693803094627332292570555459690027875282242544348021127559019169425429028916907219097083690539873747452483372899521802363282741217040268086769210451555840567172555372015852132829034279989818449313610640381489304499621599999359670892980190336998484404665419236258424947163178961192041233108268651071354516845540936033009607210346944377982349430780626069422302681885227592057029230843126188497606560742586279448827155956831533440534425446648416894580425709461673613187605234982286326452921529423479870603344290737158688499178932580691483168854251956006172372636323974420786924642956012306288720122652952964091508301336630982733806353972901506581822574295475894399765113865541208125788683704239208764484761569001264889271590706306409661628038784044485191643790807186112370622133415415065991843875961023926713276546986163657706626438638029848051952769536195259240930908614471907390768585755934786981720734372093104825475628567777694081564074962275254993384112809289637516990219870492405617531786346939798024619737079041868329931016554150742308393176878366923694849025999607729684293977427536263119825416681531891763234839190821000147178932184227805135181734921901146246875769835373441456013122615221391178759688367364087207937002992038279198038702372078039140312368997608152840306051116709484722224870389199993442071395836983063962232079115624044250808919914319837120445598344047556759489212101498152454543594285414390843564419984224855478532163624030098442855331829253154206551237079705816393460296247697010388742206441536626733715428700789122749340684336442889847100840641600093623935261248037975293343928764398316390312776450722479267851700826669598389526150759007349215197592659192708873202594066382118801988854748266048342256457705743973122259700671936061763513579529821794290797705327283267501488024443528681645026165662837546519006171873442260438919298506071515390031106684727360135816706437861756757439184376479658136100599638689552334648781746143243573224864326798481981458432703035895508420534788493364582482592033288089025782388233265770205248970937047210214248413342465268206806732314214483854074182139621846870108359582946965235632764870475718351616879235068366271743711915723361143070121120767608697851559721846485985918643641716850899625516820910793570231118518174775010804622585521314764897490660752877082897667514951009682329689732000622392888056658036140311285465929084078033974900664953205873164948093883816198658850827382468034897864757116679890423568018303504133875731972630897909435710687797301633918087868474943633533893373586906405848417828065196275826434429258058422212947649402948622670761832988229004072390403733168207417413251656688443079339447019208905620788387585342512820957359307018197708340163817638278562539516825426644614941044711579533262372815468794080423718587423026200264221822694188626212107297776657401018376182280136857586442185863011539843712299107010094061929413223202773193959467006713695377097897778118288242442920864816134179562017471831609687661043140497958198236445807368209404022211181530051433387076607063149616107771117448059552764348333385744040212757031851527298377435921878558552795591028664457917362007221858143309977294778923720717942857756271300923982397921957581197264742642878266682353915687857271620146192244266266708400765665625807109474398740110772811669918806268726626565583345665007890309050656074633078027158530817691223772813510584527326591626219647620571434880215630815259005343721141000303039242866457207328473481712034168186328968865048287367933398443971236735084527340196309427697652684170174990756947982757825835229994315633322107439131550124459005324702680312912392297979030417587823398622373535054642646913502503951009239286585108682088070662734733200354995720397086488066040929854607006339409885836349865466136727880748764700702458790118046518296111277090609016152022111461543158317669957060974618085359390400067892878548827850938637353703904049412684618991272871562655001270833039950257879931705431882752659225814948950746639976007316927310831735883056612614782997663188070063044632429112260691931278881566221591523270457695867512821990938942686601963904489718918597472925310322480210543841044325828472830584297804162405108110326914001900568784396341502696521048920272140232160234898588827371428695339681755106287470907473718188014223487248498558198439094651708364368994306189650243288353279667190184527620551085707626204244509623323204744707831190434499351442625501701771017379551124746159471731862701565571266295855125077711738338208419705893367323724453280456537178514960308802580284067847809414641838659226652806867978843250660537943046250287105104929347267471267499892634627358167146935060495110340755404658170393481046758485625967767959768299409334026387269378365320912287718077451152622642548771835461108886360843272806227776643097283879056728618036048633464893371439415250259459652501520959536157977135595794965729775650902694428088479761276664847003619648906043761934694270444070215317943583831051404915462608728486678750541674146731648999356381312866931427616863537305634586626957894568275065810235950814888778955073939365341937365700848318504475682215444067599203138077073539978036339267334549549296668759922530893898086430606532961793164029612492673080638031873912596151131890359351266480818568366770286537742390746582390910955517179770580797789289752490230737801753142680363914244720257728891784950078117889336629750436804214668197824272980697579391742229456683185815676816288797870624531246651727622758295493421483658868919299587402095696000243560305289829866386892076992834030549710266514322306125231915131843876903823706205399206933943716880466429711476743564486375026847698148853105354063328845062012173302630676481322931561043551941761050712449024873277273112091945865137493190965162497691657553812198566432207978666300398938660238607357858114394715872800893374165033792965832618436073133327526023605115524227228447251463863269369763762510196714380125691227784428426999440829152215904694437282498658085205186576292992775508833128672638418713277780874446643875352644733562441139447628780974650683952982108174967958836452273344694873793471790710064978236466016680572034297929207446822322848665839522211446859572858403863377278030227591530497865873919513650246274195899088374387331594287372029770620207120213038572175933211162413330422773742416353553587977065309647685886077301432778290328894795818404378858567772932094476778669357537460048142376741194182671636870481056911156215614357516290527351224350080604653668917458196549482608612260750293062761478813268955280736149022525819682815051033318132129659664958159030421238775645990973296728066683849166257949747922905361845563741034791430771561168650484292490281102992529678735298767829269040788778480262479222750735948405817439086251877946890045942060168605142772244486272469911146200149880662723538837809380628544384763053235070132028029488392008132135446450056134987017834271106158177289819290656498688081045562233703067254251277277330283498433595772575956224703707793387146593033088629699440318332665797514676502717346298883777397848218700718026741265997158728035440478432478674907127921672898523588486943546692255101337606377915164597254257116968477339951158998349081888281263984400505546210066988792614558214565319696909827253934515760408613476258778165867294410775358824162315779082538054746933540582469717674324523451498483027170396543887737637358191736582454273347490424262946011299881916563713847111849156915054768140411749801454265712394204425441028075806001388198650613759288539038922644322947990286482840099598675963580999112695367601527173086852756572147583507122298296529564917835071750835741362282545055620270969417476799259229774888627411314587676147531456895328093117052696486410187407673296986649236437382565475022816471926815559883196629848307776666840622314315884384910519058281816740764463033300119710293036455866594651869074475250837841987622990415911793682799760654186088721626654886492344391030923256910633775969739051781122764668486791736049404393703339351900609387268397299246478483727274770977466693599784857120156789000241947269220974984127323147401549980920381459821416481176357147801554231599667838534854486406936410556913531335231184053581348940938191821898694825383960989942822027599339635206217705343572073396250574216769465101608495601439303244304271576099527308684609204422226103154229984444802110098161333824827375218998738205315164927134498105950159974800571591912202154487748750103473246190633941303030892399411985006225902184164409988173214324422108554248620896250260604398180189026317781146617454999771440665232863846363847001655618153861098188111181734191305505024860345856755585637511729774299329074944236579668332700918367338977347901759248885660379952771540569083017311723894140326159612292912225191095948743805673381278538616491842786938417556898047100859868372033615175158097022566275200160956192229925401759878522038545913771783976389811198485803291048751666921195104514896677761598249468727420663437593207852618922687285527671324883267794152912839165407968344190239094803676688707838011367042753971396201424784935196735301444404037823526674437556740883025225745273806209980451233188102729012042997989005423126217968135237758041162511459175993279134176507292826762236897291960528289675223521425234217247841869317397460411877634604625637135309801590617736758715