Критский философ и жрец VII века до Р.Х. Эпименид, входивший в число семи греческих мудрецов, однажды сказал ученикам такую максиму: "Все критяне - лжецы". На что услышал возражение ученика: "Но ведь ты сам - критянин! Так солгал ты или нет?"
Так был сформулирован "парадокс Эпименида" или "парадокс лжеца". Если предположить, что Эпименид сказал правду, то выходит, что он, как и все критяне,- лжец. А значит, он солгал. Если же он солгал, тогда получается, что он, как и все критяне,- не лжец. А значит, он сказал правду.
Разновидностью этого парадокса является "парадокс Платона и Сократа":
Платон: «Следующее высказывание Сократа будет ложным».
Сократ: «То, что сказал Платон, истинно».
То есть, если предположить, что Платон говорит правду, что Сократ лжет, то Сократ лжет, что Платон говорит правду, значит Платон лжет. Если же Платон лжет, что Сократ лжет, то Сократ говорит правду, что Платон прав. И цепочка рассуждений возвращается в начало.
Утверждение, составляющее парадокс лжеца в формальной логике не доказуемо и не опровержимо.
Греческий философ Филит Косский якобы умер от бессонницы, пытаясь разрешить парадокс лжеца.
Но вообще, со временем максима Эпименида стала у греков просто поговоркой. И даже, опростившись, выродилась в поговорку "Врать как критянин".
November 12 2012, 13:48:16 UTC 6 years ago
November 12 2012, 14:13:20 UTC 6 years ago
Логика мыслит просто: если а=b, а b=c, то a=с. Вы не можете вводить в цепочку дискурса стороннее значение.
В рамках формальной логики "парадокс лжеца" неразрешим. Все попытки его решения оканчивались ничем.
November 12 2012, 23:26:31 UTC 6 years ago Edited: November 12 2012, 23:48:40 UTC
Решений парадокса этого моря с океанами, вот Вам хотя бы это озерцо:
http://psi-logic.narod.ru/psi/lier.htm
Причиной его возникновения явилось нечёткое — расплывчатое — формулирование исходных условий, содержащих неявные (неозвученные) положения. Так называемая самоотносимость.
Такие «парадоксы» собственно парадоксами и не являются — обыкновенные семантические антиномии, легко преодолеваемые при правильной формулировке начальных условий и довольно просто формализуемые в любой логике хоть без исключения «закона исключения третьего», хотя и исключением.
Их ещё называют порой и апориями :-). Например, парадоксы Греллинга-Нельсона или Ришара имеют точно такой же порочный генезис: противоречия, возникающие в этих высказываниях, содержат определения того, что неявно ссылается на само себя. Даже класс парадоксов создали — самореферентных :-).
Бурное обсуждение этих и им подобных антиномий завершилось ко второй мировой войне, когда разразившийся на рубеже 19-го и 20-го столетий кризис оснований математики вынудил обратить на них внимание практически всей научной элиты того времени — от Пуанкаре и Гильберта до Бора и Эйнштейна с Гёделем. Парадоксы того же Рассела, Бурали-Форти, Кантора. Обсуждение привело к появлению значительного числа неклассических логик и такому пересмотру оснований самой классической логики, что от неё практически ничего и не осталось — если, разумеется, сравнивать её нынешнее положение с теми постулатами, которыми пользовались древние греки. Хотя бы потому, что теперь содержательная часть неопределяемых понятий, используемых при формулировании аксиом логики, стала совершенно другой. Сейчас вот «большевички» вовсю рекламируют учебник логики времён Сталина и требуют не возврата логику в школьную программу— что логично :-) — но и преподавания по устаревшему учебнику. Увы для них. Тот учебник уже не то что не актуален — он просто неверен.
А сама классическая логика сохранила только название как дань уважения древним грекам — сегодня это элементарное исчисление высказываний. Самая примитивная часть логики и имеющая весьма ограниченное применение. Можно сказать, что полезна в кулацком хозяйстве на бытовом уровне — как логика нулевого порядка :-).
Но уже логика первого порядка — исчисление предикатов — обладает невероятно более сильными и выразительными средствами из-за того, что добавлено всего две аксиомы к базовым аксиомам исчисления высказываний.
Апория (антиномия, парадокс) Эвбулида действительно кажется неразрешимой до тех пор, пока не будут уточнены все исходные положения.
Давно установлено, что для решения некоторой проблемы следует привлекать средства, которых в самой проблеме нет и быть не может.
Арифметика только из арифметики не строится.
Как и дом только из кирпичей — дом можно построить и из дерева.
А уточнение материала может резко изменить цену одного и того же объема здания — в ту или иную сторону :-).
Если дерево просто брёвна из Чернобыля или клееный брус сибирской сосны, доставленный после изготовления из Швеции. Ну или Новгорода.
Все зависит от начала — без посылки нет вывода :-).