Прикольные числа десятичной системы

это хорошо

Спасибо!
кажется в строке "Наша первоначальная четверка 0, 1, 5, 7 просто постепенно обрастает " опечатка - последнее число же 6?

Я думаю, это от того, что возраст Вашей аудитории скорее 40+ ))) нужно её омолаживать!
Такие посты, лично у меня вызывают грусть по упущенному.
Да и как тут комментировать: интересно - да. Умеете Вы просто описать сложные вещи! Но что-то добавить - это нужно также погрузиться. Ну или иметь вопросы.

Давеча Галковский объяснял, что и астрономия - гуманитарная наука : ) Так что развиваетесь в правильном направлении : )

Не гуманитарий, но заинтересован в продолжении.

Раньше не интересовался темой криптовалют и шифрования детально.

Причем самое интересное - не сегодняшняя математика, а давняя, о которой уже давно забыли.
Например, булева алгебра, которая пригодилась через 100 лет после ее создания, и 100-гигабитный канал на витой паре, который использовал математические методы сжатия, открытые (и тогда же забытые) лет за 40 до того.

00, 01, 25 — вроде, знал или догадался бы. Но 76 удивила!

Даааа)))))

37*k:

   0   1   2   3   4   5   6   7   8
       <-- -->     <-- -->     <-- -->
   000 037 074 111 148 185 222 259 296
 9 333 370 407 444 481 518 555 592 629
18 666 703 740 777 814 851 888 925 962
27 999

:)

Честно говоря, о числе зверя не думал, писал ради циклических перестановок.

Если в системе счисления по основанию b 111_b делится на 3, то если большой множитель 111_b умножать на последовательные натуральные числа, получающийся ряд (трёхзначных чисел) естественным образом разделится на части по 3 числа, таких, что в этой системе счисления они либо они вида XXX, либо представляют собой циклические перестановки друг друга: (abc, bca, cab). В десятичной системе 111 = 3*37. Сложно сказать, имеет ли это какое-то отношение к числу зверя, но в стандартном генетическом коде есть некая система числовых паттернов, в основе которых лежит множитель 37.

Примеры этого явления в других системах счисления:

base=4  111_4   = 21  = 3*7
000 013 032
111 130 203
222 301 320
333

base=7  111_7   = 57  = 3*19
000 025 053 111 136 164
222 250 305 333 361 416
444 502 530 555 613 641
666

base=10 111_7   = 111 = 3*37
000 037 074 111 148 185 222 259 296
333 370 407 444 481 518 555 592 629
666 703 740 777 814 851 888 925 962
999

base=13 111_13  = 183 = 3*61
000 049 095 111 15a 1a6 222 26b 2b7 333 37c 3c8
444 490 509 555 5a1 61a 666 6b2 72b 777 7c3 83c
888 904 950 999 a15 a61 aaa b26 b72 bbb c37 c83
ccc

base=16 111_16  = 273 = 3*91
000 05b 0b6 111 16c 1c7 222 27d 2d8 333 38e 3e9 444 49f 4fa
555 5b0 60b 666 6c1 71c 777 7d2 82d 888 8e3 93e 999 9f4 a4f
aaa b05 b60 bbb c16 c71 ccc d27 d82 ddd e38 e93 eee f49 fa4
fff